missão espacial: como medir as distâncias entre a Terra e as estrelas? (II)

Lembram-se da expressão que permite calcular o perímetro de uma circunferência? (P=2πR)

E a da área de um círculo? (A=πR²)

Só falta lembrar a do volume de uma esfera. (V=(4/3)πR³)

Em todas estas expressões encontramos o pi, π, esse número irracional que descreve racionalmente a geometria do Universo.

Uma expressão menos comum é a da área da superfície exterior de uma esfera. Como por exemplo, qual é área da superfície de uma bola de futebol? Ou a da superfície da Terra? Ou a de uma estrela? (A= 4πR²)

A sirene dos bombeiros espalha pelo ar o seu som estridente em superfícies esféricas, no ar, de raio crescente e de área igual a 4πR². Por isso, como a superfície de propagação do som é crescente e igual a 4πR², a intensidade do som, a energia sonora por unidade de área, diminui segundo o fator 1/4πR², se não houver nenhum obstáculo. Não é que seja necessário um bombeiro saber isto, mas é um fator definitivamente pertinente para compreender a que distância é que as estrelas estão de nós.

Mais uma curiosidade: Lembram-se da lei da atração universal de Newton? E da lei de Coulomb? Lá está o mesmo fator, 1/4πR², e pelas mesmas razões.

O mesmo se passa com o brilho das estrelas.

O Sol, a nossa estrela que confortavelmente nos ilumina, tem um brilho tão forte que não nos permite que olhemos diretamente para ele. No entanto, em imagens enviadas pela sonda New Horizons, quando passou perto de Plutão, o nosso brilhante Sol era uma estrela cujo pálido brilho era semelhante a muitas outras que observamos da Terra. Poderemos calcular o brilho do Sol, quando visto a uma distância igual a que Plutão se situa, por uma expressão que depende, também, do fator, 1/4πR², porque conhecemos o seu brilho próprio.

É que o brilho aparente das estrelas depende tanto delas próprias como da distância a que nós a vemos. Portanto, se conhecermos o seu brilho próprio podemos calcular a distância a que estamos dela.

Mas, como podemos calcular o brilho próprio das estrelas? Se resolvermos este problema podemos conhecer essa distância.

Esta questão foi resolvida para um tipo de estrelas variáveis, as Cepheidas, por Henrietta Leavitt em 1912.

As estrelas variáveis têm uma característica extraordinária: o seu brilho varia periodicamente. Uma delas, conhecida desde a Antiguidade, é Mira, que significa maravilhosa. Esta estrela desaparecia do céu para voltar a aparecer muitos dias (ou noites) depois para retomar o fulgor do seu brilho.

As Cepheidas mostram uma relação precisa entre o brilho médio próprio e o seu período de variação. Como ficamos a conhecer o brilho próprio, podemos, então, calcular a distância a que está a galáxia que as abriga.

Mas, mesmo este método, característico das estrelas de grande luminosidade, como são as Cepheidas, tem os seus limites: este depende da possibilidade de as conseguir distinguir com os telescópios mais potentes, e esse limite é apenas de cerca de 80 milhões de anos-luz. Apesar de ser uma ninharia à escala do Universo, trata-se de um limite bastante mais alargado do que o método da paralaxe permite.

Mesmo com as limitações de alcance, este método permitiu efetuar algumas descobertas notáveis - uma delas foi a da expansão do Universo.

Na verdade, existem outros métodos de medição de distâncias longas, mas esses já vão ter que ficar para uma próxima missão espacial …                                                                  

                                                                                                                                                                  cortesia de Sérgio Viana